«Таравих» (мн.ч.) от слова «тарвиха» (араб.) означает духовное наслаждение, отдых. Название молитве дано потому, что сподвижники, совершая этот намаз, отдыхали после каждых прочитанных четырех ракаатов.

Сообщается, что Аиша, да будет доволен ею Аллах, сказала: «Однажды поздно ночью Посланник Аллаха вышел из дома и стал молиться в мечети, и некоторые люди тоже стали совершать молитву вместе с ним. Наутро же эти люди стали рассказывать об этом другим, и на следующую ночь их собралось больше, и они помолились вместе с ним, а наутро рассказали об этом другим. На третью ночь в мечети собралось уже много людей, а когда Посланник Аллаха вышел из дома, он совершил молитву, и они помолились, следуя его примеру, на четвертую же ночь мечеть уже не смогла вместить всех, желавших помолиться. А наутро Пророк вышел на утреннюю молитву, по завершении которой он повернулся к людям, произнес слова свидетельства и сказал: «А затем. Поистине, то, что вы находились здесь, не осталось скрытым от меня, но я побоялся, что эта молитва будет сделана для вас обязательной, и вы не сможете ее совершать!». (Бухари, Муслим).

После этого вплоть до самой кончины Пророка, (да благословит его Аллах и приветствуе)т, люди совершали таравих намаз поодиночке. Во время своего правления халиф Умар, да будет доволен им Аллах, призвал всех совершать таравих намаз с джамаатом. Об этом говорится в сахихул - Бухари, со слов Абдур-Рахман ибн ‘Абдуль-Къари, который сказал: «Однажды с Умаром ибн аль-Хаттабом в одну из ночей Рамадана мы вышли к мечети, и люди молились по отдельности. И тогда Умар сказал: «Я считаю, что если соберу этих людей за одним чтецом, это будет лучше!» И он собрал их за Убай ибн Ка'бом. Затем, когда я вышел с ним в следующую ночь, люди молились вместе с чтецом и Умар сказал: «Как прекрасно это новшество!». (Бухари).

Во время правления праведных халифов, начиная с Умара, да будет доволен им Аллах, все сподвижники совершали совместно 20 ракаатов. Этот факт и стал подтверждением того, что данная молитва является сунной. Пророк, да благословит его Аллах и приветствует  завещал нам следовать праведным халифам и согласованному мнению его сподвижников. Посланник Аллаха, да благословит его Аллах и приветствует говорил: «Когда меня не станет, не отделяйтесь от моей сунны и сунны халифа-и рашидун (праведных халифов)». (Абу Дауд, Тирмизи).

В молитве таравих, сунной является прочтение всего Корана за месяц Рамадан. Поэтому в большинстве мечетей, если имам является хафизом, в таравих за ночь читают 1 джуз Корана или чуть больше, чтобы к концу месяца в таравихе был прочтен весь Священный Коран.
Во время перерыва между каждыми четырьмя ракаатами желательно восхвалять Аллаха читая следующий зикр:

«Субхаана зильмульки вальмалякуут. Субхаана зиль‘иззати валь‘азамати валькудрати валькибрияяи вальджабаруут. Субхаанальмаликильхайильллязии ляя ямуут. Суббуухун куддуусун раббульмаляяикяти варруух ( 3 раза). Ляя иляяха илля ллааху настагфируллаа, нас'алюкяль джанната ва на‘уузубикя минаннаар».

Намаз таравих желательно совершать и тем, кто не держит пост по причине болезни или нахождения в пути. Ведь этот намаз приравнивается к ночной молитве. А за совершение ночной молитвы человек получит великую награду. Посланник Аллаха, да благословит его Аллах и приветствует, сказал: «Тот, кто совершает ночные молитвы в месяц Рамадан из чистой веры и желания добиться милости Аллаха, получает прощение всех своих предыдущих грехов». (Муслим)

Muslim.ru